设A为n阶可逆矩阵，A2=|A|E．证明：A=A*．

admin2021-11-15 30

问题设A为n阶可逆矩阵，A²=|A|E．证明：A=A^*．

选项

答案因为AA^*=|A|E，又已知A²=|A|E，所以AA^*=A²，而A可逆，故A=A^*．

解析

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考研数学二

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设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时，方程组只有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时，求出其通解。

设A=（aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等。证明：|A|≠0.

设A，B都是三阶矩阵，A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=E-3A|=0，则|B-1+2E|=________.

若A可逆且A～B，证明：A*～B*.

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零，证明：A为正定矩阵。

求极限

设则A，B的关系为()．

求极限＝_______．

纯金属晶核主要沿着()方向生长。

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A、与PABA竞争二氢叶酸合成酶，抑制叶酸合成B、阻碍细菌细胞壁的合成C、抑制细菌蛋白质的合成D、影响细菌胞浆膜的功能E、抑制细菌核酸代谢磺胺嘧啶的抗菌作用机制是

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若A可逆且A～B，证明：A～B.

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