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设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=E-3A|=0,则|B-1+2E|=________.
设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=E-3A|=0,则|B-1+2E|=________.
admin
2019-09-29
25
问题
设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=E-3A|=0,则|B
-1
+2E|=________.
选项
答案
60
解析
因为∣E-A∣=∣E-2A∣=∣E-3A∣=0,所以A的三个特征值为
又A~B,所以B的特征值为
从而B
-1
的特征值为1,2,3,则B
-1
+2E的特征值为3,4,5,故|B
-1
+2E|=60.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/sytRFFFM
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考研数学二
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