设曲线y=在(x0,y0)处有公切线(如图1-3-4所示),求这两条曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V。

admin2018-12-29  39

问题 设曲线y=在(x0,y0)处有公切线(如图1-3-4所示),求这两条曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V。

选项

答案由两曲线在(x0,y0)处有公切线得 [*] 解得x0=e2,a=e—1。 所求的旋转体体积等于曲线[*]分别与x轴及直线x=e2所围成平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积之差,即 [*]

解析
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