设某产品总产量Q的变化率为f(t)=200+5t－t2，求：总产量函数Q(t)．

admin2019-02-20 41

问题设某产品总产量Q的变化率为f(t)=200+5t－

t²，求：
总产量函数Q(t)．

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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设u=f(x，y)为可微函数．(1)若u=f(x，y)满足方程=0，试证：f(x，y)在极坐标系中只是θ的函数，而与r无关．(2)若u=f(x，y)满足方程=0，试证：f(x，y)在极坐标系中只是r的函数，而与θ无关．
求当x＞0，y＞0，z＞0时，函数f(x，y，z)=lnx+2lny+3lnz在球面x2+y2+z2=6r2上的最大值．并证明：对任何正实数a、b、c，不等式ab2c3≤108()6成立．
设二元函数z=z(x，y)是由方程xexy+yz2=yzsinx+z所确定，求二阶偏导数．
设函数f(x，y)=x2+xy+y2一3x+2，则f(x，y)()．
设某产品的需求函数为Q=Q(p)，收益函数为R=pQ，其中p为产品价格，Q为需求量(产品的产量)，Q(p)为单调减函数，如果当价格为p0，对应产量为Q0时，边际收益=a>0，收益对价格的边际效应=c1，求p0和Q0．
设某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为χ，y(千只)，其利润函数为π＝－χ2－4y2＋8χ＋24y－15，如果现有原料15000公斤(不要求用完)，生产两种产品每千只都要消耗原料2000公斤，求1)使利润最大的产量χ，y和最大利润；2)如
每箱产品有10件，其中次品数从0到2是等可能的，开箱检验时，从中任取一件，如果检验为次品，则认为该箱产品不合格而拒收，由于检验误差，一件正品被误判为次品的概率为2％，一件次品被误判为正品的概率为10％．试求：检验10箱产品通过率不低于90％的概率q．
设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的，收益函数R=PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)=2，R’(P0)=－150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜=，求P0和Q0。

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