设离散型随机变量X的概率分布为则随机变量Y＝3X2－5的概率分布为_______．

admin2020-03-10 8

问题设离散型随机变量X的概率分布为

则随机变量Y＝3X²－5的概率分布为_______．

选项

答案[*]

解析由于
P{X＝－2}＝P{Y＝3X²－5}＝P{Y＝3×(－2)²－5}＝P{Y＝7}＝0．1，
P{X＝－1}＝P{Y＝－2}＝0．2，P{X＝0}＝P{Y＝－5}＝0．1，
P{X＝1}＝P{Y＝－2}＝0．3，P{X＝2}＝P{Y＝7}＝0．2，
P{X＝3}＝P{Y＝22}＝0．1，
因此Y可能取值为－5，－2，7，22，其概率分布为
P{Y＝－5}＝0．1，P{Y＝－2}＝0．2＋0．3＝0．5，
P{Y＝7}＝0．1＋0．2＝0．3，P{Y＝22}＝0．1，
于是Y＝3X²－5的概率分布为

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