已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0某个邻域内满足关系式 f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x) 其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.

admin2017-04-24  40

问题 已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0某个邻域内满足关系式
f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)
其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.

选项

答案[*] 所以 f’(1)=2 由于f(x+5)=f(x),所以f(6)=f(1)=0,f’(6)=f’(1)=2 故所求切线方程为y=2(x一6) 即 2x一y一12=0.

解析
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