设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解。

admin2022-10-13 61

问题设y=e^x是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|_x=ln2=0的特解。

选项

答案以y=e^x代入原方程，得xe^x+p(x)e^x=x,解出p(x)=xe^-x－x 代入原方程得y’+(e^-x－1)y=1,解其对应的齐次方程y’+(e^-x－1)y=0得 [*]=(－e^-x+1)dx,lny－lnC=e^-x+x 得齐次方程的通解[*] 由y|_x=ln2=0得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/pTGRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B－1－E｜＝________．
A、 B、 C、 D、 B
[*]
已知两个向量组(Ⅰ)：α1=(1，2，3)T，α2=(1，0，1)T与(Ⅱ)β1=(一1，2，k)T，β2=(4，1，5)T，试问k取何值时(Ⅰ)与(Ⅱ)等价?并写出等价时(Ⅰ)与(Ⅱ)相互表示的线性表示式
函数u=f(x+y，xy)，则=________。
设Yt，Ct，It分别是t期的国民收入、消费和投资．三者之间有如下关系求Yt．
设A为m×n矩阵，证明：非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是对齐次线性方程幺且ATy=0的任何解向量u均有uTb=u1b1+u2b2+…+umbm=0．
求差分方程yt+1+7yt=16满足y0=5的特解．
设0＜k＜1，f(x)=kx－arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．
设函数f(x)在[1，＋∞)上可导，∫(1)＝一2，f’(ex+1)＝3e2x－3．(Ⅰ)求f(x)的表达式；(Ⅱ)求由x＝1，x＝2，y＝f(x)及x轴所围成的图形分别绕x轴、x＝2旋转一周所成旋转体的体积．

随机试题

铁磁谐振过电压现象和消除办法是什么?
那榆荫下的一潭，不是清泉，是天上虹，揉碎在浮藻间，沉淀着彩虹似的梦。这里描写的景物是什么?
何谓微波?
《反不正当竞争法》规定,对侵犯商业秘密行为的处罚,可以根据情节处以()万元以上二十万元以下的罚款。
根据我国《未成年人保护法》的规定，学校和幼儿园安排未成年学生和儿童参加集会、文化娱乐、社会实践等集体活动，应当有利于未成年人的健康成长，防止发生()
下列不属于教育实验研究评价主要内容的是()
AmazontodayunveiledDashButtons,aneasywayforcustomersto【C1】______selectbulkgoods【C2】______aninternet-connectedbut
在Ciseo路由器上输入“configureterminal”命令，路由器将进入的工作模式是()。
A、FromtramtotrolleybustoRoutemaster.B、FromtrolleybustoRoutemastertoredbus.C、FromtrolleybustoRoutemastertomoder
A、Howtobecomeanordinaryteacher.B、Whatagoodteachershoulddo.C、Whatteachersandactorscouldlearnfromeachother.D、

最新回复(0)

设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解。

考研数学三

若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B－1－E｜＝________．

A、 B、 C、 D、 B

[*]

已知两个向量组(Ⅰ)：α1=(1，2，3)T，α2=(1，0，1)T与(Ⅱ)β1=(一1，2，k)T，β2=(4，1，5)T，试问k取何值时(Ⅰ)与(Ⅱ)等价?并写出等价时(Ⅰ)与(Ⅱ)相互表示的线性表示式

函数u=f(x+y，xy)，则=________。

设Yt，Ct，It分别是t期的国民收入、消费和投资．三者之间有如下关系求Yt．

设A为m×n矩阵，证明：非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是对齐次线性方程幺且ATy=0的任何解向量u均有uTb=u1b1+u2b2+…+umbm=0．

求差分方程yt+1+7yt=16满足y0=5的特解．

设0＜k＜1，f(x)=kx－arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．

设函数f(x)在[1，＋∞)上可导，∫(1)＝一2，f’(ex+1)＝3e2x－3．(Ⅰ)求f(x)的表达式；(Ⅱ)求由x＝1，x＝2，y＝f(x)及x轴所围成的图形分别绕x轴、x＝2旋转一周所成旋转体的体积．

铁磁谐振过电压现象和消除办法是什么?

那榆荫下的一潭，不是清泉，是天上虹，揉碎在浮藻间，沉淀着彩虹似的梦。这里描写的景物是什么?

何谓微波?

《反不正当竞争法》规定,对侵犯商业秘密行为的处罚,可以根据情节处以()万元以上二十万元以下的罚款。

根据我国《未成年人保护法》的规定，学校和幼儿园安排未成年学生和儿童参加集会、文化娱乐、社会实践等集体活动，应当有利于未成年人的健康成长，防止发生()

下列不属于教育实验研究评价主要内容的是()

AmazontodayunveiledDashButtons,aneasywayforcustomersto【C1】______selectbulkgoods【C2】______aninternet-connectedbut

在Ciseo路由器上输入“configureterminal”命令，路由器将进入的工作模式是()。

A、FromtramtotrolleybustoRoutemaster.B、FromtrolleybustoRoutemastertoredbus.C、FromtrolleybustoRoutemastertomoder

A、Howtobecomeanordinaryteacher.B、Whatagoodteachershoulddo.C、Whatteachersandactorscouldlearnfromeachother.D、

AmazontodayunveiledDashButtons,aneasywayforcustomersto【C1】selectbulkgoods【C2】aninternet-connectedbut