设y=f(x)是由方程y=ex2+xey所确定的隐函数，求f′(0)和f"(0)．

admin2021-01-30 38

问题设y=f(x)是由方程y=e^x²+xe^y所确定的隐函数，求f′(0)和f"(0)．

选项

答案由题意，当x=0时，y=1．方程两边同时对x求导数，得 y′=2e^2x+e^y+xe^y·y′，将x=0，y=1代入上式，得f′(0)=e+2．上述方程两边同时再对x求导数，得 y"=4e^2x+e^yy′+e^yy′+xe^y(y′)²+xe^y·y"，将x=0，y=1以及f′(0)=e+2代入上式，得f"(0)=2(e²+2e+2)．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/tjaRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设曲线y=y（x）上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y（x）．
设曲线L过点(1，1)，L上任意一点P(x，y)处的切线交x轴于点T，O为坐标原点，若｜PT｜=｜OT｜。试求曲线L的方程。
设f(χ)在[0，1]上连续且单调递减，则函数F(t)＝t∫01[f(tχ)－f(χ)]dχ在(0，1)内()．
[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型记X=[x1，x2，…，xn]T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A
设矩阵A是秩为2的4阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2一α3=(2，0，一5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3—2α1=(2，4，1，一2)T，则方程组Ax=b的通解x=
曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为()
求极限．
求极限
设z=f[x-y+g(x-y-z)]，其中f，g可微，求

随机试题

外周血红细胞平均寿命为
辛伐他汀降低血脂的机制主要是
房地产市场需求中对需求行为起物质保障作用的是()。[2010年考试真题]
(2007)下列防护栏杆哪条不符合规范要求?
资产管理业务，是指证券公司作为(　　)，依法为客户提供证券及其他金融产品的投资管理服务的行为。
导游员如遇有外国异性游客越轨行为时，首先应()。
为避免在旅游过程中发生交通事故，()。
有人提出这样的一种从图G中顶点u开始构造最小生成树的方法。假设G=(V，E)是一个具有n个顶点的带权连通无向图，T=(U，TE)是G的最小生成树，其中U是T的顶点集，TE是T的边集，则由G构造从起始顶点u出发的最小生成树T的步骤如下：重复以下
计算，其中L是双纽线(x2+y2)=a(x2-y2)(a＞0)．
A、Largeamountsofnewspaperandcoloredpaper.B、Smallpiecesofragsorcloth.C、Oldenvelopeswithlittleprinting.D、Softwo

最新回复(0)

设y=f(x)是由方程y=ex2+xey所确定的隐函数，求f′(0)和f"(0)．

考研数学三

设曲线y=y（x）上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y（x）．

设曲线L过点(1，1)，L上任意一点P(x，y)处的切线交x轴于点T，O为坐标原点，若｜PT｜=｜OT｜。试求曲线L的方程。

设f(χ)在[0，1]上连续且单调递减，则函数F(t)＝t∫01[f(tχ)－f(χ)]dχ在(0，1)内()．

[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型记X=[x1，x2，…，xn]T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A

设矩阵A是秩为2的4阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2一α3=(2，0，一5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3—2α1=(2，4，1，一2)T，则方程组Ax=b的通解x=

曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为()

求极限．

求极限

设z=f[x-y+g(x-y-z)]，其中f，g可微，求

外周血红细胞平均寿命为

辛伐他汀降低血脂的机制主要是

房地产市场需求中对需求行为起物质保障作用的是()。[2010年考试真题]

(2007)下列防护栏杆哪条不符合规范要求?

资产管理业务，是指证券公司作为( )，依法为客户提供证券及其他金融产品的投资管理服务的行为。

导游员如遇有外国异性游客越轨行为时，首先应()。

为避免在旅游过程中发生交通事故，()。

计算，其中L是双纽线(x2+y2)=a(x2-y2)(a＞0)．

A、Largeamountsofnewspaperandcoloredpaper.B、Smallpiecesofragsorcloth.C、Oldenvelopeswithlittleprinting.D、Softwo

资产管理业务，是指证券公司作为(　　)，依法为客户提供证券及其他金融产品的投资管理服务的行为。