[2017年] 设函数f(x)可导，且f(x)f’(x)＞0，则( )．

admin2019-03-30 15

问题 [2017年] 设函数f(x)可导，且f(x)f’(x)＞0，则( )．

选项 A、f(1)＞f(－1)
B、f’(1)＜f(－1)
C、|f(1)|＞|f(－1)|
D、|f(1)|＜|f(－1)|

答案C

解析令F(x)=f²(x)，则有F’(x)=2f(x)f’(x)＞0，故F(x)单调递增．
则F(1)＞F(－1)，即[F(1)]²＞[F(－1)]²，即|f(1)|＞|f(－1)|．仅(C)入选．

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