2. 考研
  3. a，b是有理数，若方程x3+ax2-ax+b=0有一个无理根，则方程的唯一有理根是( )。

a，b是有理数，若方程x3+ax2-ax+b=0有一个无理根，则方程的唯一有理根是( )。

admin2023-02-21  50
问题 a，b是有理数，若方程x3+ax2-ax+b=0有一个无理根，则方程的唯一有理根是(          )。
选项 A、3
B、2
C、-3
D、-2
E、-1
答案D
解析 有理数与无理数的运算+其他整式化简求值问题

则方程为x3+2x2-2x-4=0，等价于(x2-2)(x+2)=0，解得x=-2或。
故方程的唯一有理根是-2。
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