2. 考研
  3. 设从z轴正向往z轴负向看去为顺时针方向，则I=(z—y)dx+(x—z)dy+(z一y)dz=_________．

设从z轴正向往z轴负向看去为顺时针方向，则I=(z—y)dx+(x—z)dy+(z一y)dz=_________．

admin2020-03-10  16
问题 设从z轴正向往z轴负向看去为顺时针方向，则I=(z—y)dx+(x—z)dy+(z一y)dz=_________．
选项
答案一2π
解析 原曲线参数方程为：
    x=cost，y=sint，z=2一cost+sint．
  故
    I=∫2π0[(2一cost)(一sint)+(2cost一2一sint)cost+cost一sint)Sint+cost)]dt
    =一2π．
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考研数学一

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