微分方程+6y=0的通解是____________．

admin2019-08-11 40

问题微分方程

+6y=0的通解是____________．

选项

答案y=C₁e^3x+C₂e^2x，其中C₁，C₂为任意常数

解析原方程是二阶常系数线性齐次微分方程．其特征方程为r²一5r+6=0，即(r一3)(r一2)=0．解出特征根r₁=3，r₂=2，即得上述通解．

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