2. 考研
  3. 设A为3阶矩阵，P=(α1，α2，α3)为3阶可逆矩阵，Q=(α1+α2，α2，α3)．已知 PTAP= 则QTAQ=( )．

设A为3阶矩阵，P=(α1，α2，α3)为3阶可逆矩阵，Q=(α1+α2，α2，α3)．已知 PTAP= 则QTAQ=( )．

admin2018-06-27  35
问题 设A为3阶矩阵，P=(α1，α2，α3)为3阶可逆矩阵，Q=(α1+α2，α2，α3)．已知
PTAP=
则QTAQ=(  )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 显然关键是Q和P的关系．
由矩阵分解，有
Q=，则QT=PT．
于是
QTAQ=PTAP
=QTAQ=
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考研数学二

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