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设有两个n维向量组：(Ⅰ)α1，α2，…，αr；(Ⅱ)α1，α2，…，αr，αr+s，则必有( )
设有两个n维向量组：(Ⅰ)α1，α2，…，αr；(Ⅱ)α1，α2，…，αr，αr+s，则必有( )
admin
2019-05-15
21
问题
设有两个n维向量组：(Ⅰ)α
1
，α
2
，…，α
r
；(Ⅱ)α
1
，α
2
，…，α
r
，α
r+s
，则必有( )
选项
A、(Ⅰ)相关
(Ⅱ)相关．
B、(Ⅰ)无关
(Ⅱ)无关．
C、(Ⅱ)相关
(Ⅰ)相关．
D、(Ⅱ)相关
(Ⅰ)无关．
答案
A
解析
本题考查向量组的性质中部分向量组和整体向量组之间的线性关系，因为α
1
，α
2
，…，α
r
是α
1
，α
2
，…，α
r
，…，α
r-s
的部分向量组，若α
1
，α
2
，…，α
r
线性相关，则α
1
，α
2
，…，α
r
，…，α
r+s
也相关，即部分向量组相关，则整体向量组相关，所以选择A．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/svQRFFFM
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考研数学一
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