设f(x)在[a，b]上连续，且对求f(x)．

admin2017-05-31 20

问题设f(x)在[a，b]上连续，且对

求f(x)．

选项

答案[*]可得2∫_x^yf(t)dt=(y－x)[f(x)+f(y)]．令x=a,得2∫_a^yf(t)dt=(y－a)[f(a)+f(y)]．由变限积分的可导性知，f(y)可导，两边对y求导得2f(y)=f(a)+f(y)+(y－a)f’(y) ．分离变量得[*]积分得ln[f(y)－ f(a)]=ln(y－a)+lnc，即f(y)－ f(a)=c(y－a) ．令y=b，得[*]

解析建立关于f(x)的微分方程，解方程可求出f(x)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KuwRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

-2.6
A、 B、 C、 D、 C
设f(x)是[0，+∞)上的单调减少函数，证明：对任何满足λ+μ＝1的正数λ，μ及x∈[0，+∞)有下列不等式成立：f(x)≤λf(λx)+μf(μx)；
利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．
求极限1+cot2x.
已知线性方程组(Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解？(Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系；(Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=___________．
(2001年试题，七)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f’’(x)≠0，试证：

随机试题

PeoplewithDisabilitiesPeoplewithdisabilitiesmakeupalargepartofthewholepopulation.【B1】______Abouthalfofthese
男性，32岁，2年来大便不规则伴黏液血丝。半年来右上腹闷痛不适，大便稀薄不成形，2次／日。一个月来苍白，疲倦乏力，头晕、消瘦。3天来腹痛加剧伴发热至39℃～39．5℃，无咳嗽。Hb80g／L，WBC21×109／L，N0．80，L0．14，E0．
患者，男性，26岁。有DU病史5年，3天前大量饮酒后，上腹疼痛持续不缓解，服法莫替丁无效。8小时前突然疼痛消失，但自觉头晕、眼花、无力，继而呕吐暗红色血约1200m1。家人送入院途中又呕血约400ml。体检：脉搏120次／分，血压80／58ramHg。面色
进口设备税费中不以“进口设备到岸价×人民币外汇牌价”为计取税费基数的是______。
公共娱乐场所的主要出入口应设置()。
某消防技术服务机构对某石油化工企业安装的低倍数泡沫灭火系统进行了技术检测。下列检测结果中，不符合现行国家标准《泡沫灭火系统施工及验收规范》(GB50281)的是()。
纳税人对税务机关作的()行为不服，可以依法申请行政复议，也可以依法向人民法院起诉。
关于公安机关的职责,下列表述正确的是()。
饲养的动物造成他人损害的，其原因如果是第三人的过错造成的，在受害人不知第三人为何人的条件下，应当(　)。
Scientistshavedevelopedanewcancerdrug.Sofar,theyhavetesteditonlyon【B1】______animals.Thedrugisdesignedto【B2

最新回复(0)

设f(x)在[a，b]上连续，且对求f(x)．

考研数学一

-2.6

A、 B、 C、 D、 C

设f(x)是[0，+∞)上的单调减少函数，证明：对任何满足λ+μ＝1的正数λ，μ及x∈[0，+∞)有下列不等式成立：f(x)≤λf(λx)+μf(μx)；

利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．

求极限1+cot2x.

已知线性方程组(Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解？(Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系；(Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．

若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=___________．

(2001年试题，七)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f’’(x)≠0，试证：

PeoplewithDisabilitiesPeoplewithdisabilitiesmakeupalargepartofthewholepopulation.【B1】______Abouthalfofthese

男性，32岁，2年来大便不规则伴黏液血丝。半年来右上腹闷痛不适，大便稀薄不成形，2次／日。一个月来苍白，疲倦乏力，头晕、消瘦。3天来腹痛加剧伴发热至39℃～39．5℃，无咳嗽。Hb80g／L，WBC21×109／L，N0．80，L0．14，E0．

进口设备税费中不以“进口设备到岸价×人民币外汇牌价”为计取税费基数的是______。

公共娱乐场所的主要出入口应设置()。

某消防技术服务机构对某石油化工企业安装的低倍数泡沫灭火系统进行了技术检测。下列检测结果中，不符合现行国家标准《泡沫灭火系统施工及验收规范》(GB50281)的是()。

纳税人对税务机关作的()行为不服，可以依法申请行政复议，也可以依法向人民法院起诉。

关于公安机关的职责,下列表述正确的是()。

饲养的动物造成他人损害的，其原因如果是第三人的过错造成的，在受害人不知第三人为何人的条件下，应当( )。

Scientistshavedevelopedanewcancerdrug.Sofar,theyhavetesteditonlyon【B1】______animals.Thedrugisdesignedto【B2

饲养的动物造成他人损害的，其原因如果是第三人的过错造成的，在受害人不知第三人为何人的条件下，应当(　)。