证明：

admin2020-01-15 55

问题证明：

选项

答案[*] 当0﹤x﹤[*]时，上式第二个括号内显然为正．取第一个括号，并记为g(x)．则有g(x)＝tan x－x－[*]x³，g^’(x)＝sec²x－1－x²＝tan²x－x²＝(tan x－x)(tan x﹢x)，由于当0﹤x﹤[*]时，显然有tan x﹥x﹥0．所以g^’(x)﹥0．又g(0)＝0，因此g(x)﹥0(0﹤x﹤[*])．所以f^’(x)﹥0．又因f(0)＝0，所以f(x)﹥0(0﹤x﹤[*])．证毕．

解析

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考研数学二

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