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  3. 设b＞a＞0，证明：

设b＞a＞0，证明：

admin2019-02-23  43
问题 设b＞a＞0，证明：
选项
答案方法一 令f(t)=lnt，由微分中值定理得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a)=[*] 其中ξ∈(a，b)． 因为0＜a＜ξ＜b，所以[*] 方法二[*]等价于b(lnb-lna)＞b-a，令φ1(x)=x(lnx-lna)-(x-a)，φ1(a)=0，φ’1(x)=lnx-lna＞0(x＞a)． 由[*]得φ1(x)＞0(x＞a)，而b＞a，所以φ1(b)＞0，从而[*]
解析
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考研数学二

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