设f(χ)连续，且＝2，则下列结论正确的是( )．

admin2020-12-10 35

问题设f(χ)连续，且

＝2，则下列结论正确的是( )．

选项 A、f(1)是f(χ)的极大值
B、f(1)是f(χ)的极小值
C、(1，f(1))不是曲线y＝f(χ)的拐点
D、f(1)不是f(χ)的极值，但(1，f(1))是曲线y＝f(χ)的拐点

答案B

解析因为

＝2，所以由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜｜χ－1｜＜δ时，有

＞0，即当χ∈(1－δ，1)时f′(χ)＜0；当χ∈(1，1＋δ)时，f′(χ)＞0．
根据极值的定义，f(1)为f(χ)的极小值，选B．

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考研数学二

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