设有二阶线性微分方程 (I)作自变量替换x=，把方程变换成y关于t的微分方程． (Ⅱ)求原方程的通解．

admin2017-11-13 25

问题设有二阶线性微分方程

(I)作自变量替换x=

，把方程变换成y关于t的微分方程．
(Ⅱ)求原方程的通解．

选项

答案(I)先求 [*] 再将①求导，得 [*] 将②，③代入原方程得 [*] (Ⅱ)题(I)已把原方程转化为④，故只需求解这个二阶线性常系数非齐次方程，它的相应特征方程λ²+2λ+1=0，有重根λ=一1．非齐次方程可设特解y*=Asint+Bcost，代入④得一(Asint+Bcost)+2(Acost—Bsint)+(Asint+Bcost)=2sint 即 Acost—Bsint=sint 比较系数得A=0，B=一1，即y*(t)=一cost．因此④的通解为 y=(c₁+c₂t)e^-t一cost 原方程的通解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/sEVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

[*]
[*]
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(1n2)=0的特解．
A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、敛散性与k有关A
设f(x)是以T为周期的连续函数，且也是以T为周期的连续函数，则b=_________．
设f(x)在[0，＋∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使
有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．
设，方程组AX＝β有解但不唯一．求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．
求幂级数的收敛域与和函数，并求的和．
设g(x)在x=0的某邻域内连续且又设f(x)在该邻域内存在二阶导数且满足x2f"(x)一[f’(x)]2=xg(x)．则()

随机试题

关于骨产道的描述，正确的是
悬饮之饮停胸胁证的治法是
对于手术器械、敷料的灭菌、消毒，以下哪种方法最不常用
患者，女，26岁。产后18小时，突然发生阴道大量出血，色鲜红，头晕目花，心悸怔忡，肢冷汗出，面色苍白；舌淡，脉虚数。下列有关该病的西医治法，说法错误的是
最终裁决后，当事人能要求的是()。
行政机关实施行政管理，应当遵守公平、公开的原则，平等对待行政管理相对人，正确行使自由裁量权，这个体现了依法行政的()。
某施工企业瞒报生产安全事故，建设行政主管部门应依法对其处以()万元的罚款。
简述联合国的成立过程、宗旨及组成机构。
保持和发展党的先进性是马克思主义政党自身建设的根本任务和永恒课题，加强党的先进性必须
Whohasgotthewrongnumber?

最新回复(0)

设有二阶线性微分方程 (I)作自变量替换x=，把方程变换成y关于t的微分方程． (Ⅱ)求原方程的通解．

考研数学一

[*]

[*]

设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(1n2)=0的特解．

A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、敛散性与k有关A

设f(x)是以T为周期的连续函数，且也是以T为周期的连续函数，则b=_________．

设f(x)在[0，＋∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使

有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．

设，方程组AX＝β有解但不唯一．求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

求幂级数的收敛域与和函数，并求的和．

设g(x)在x=0的某邻域内连续且又设f(x)在该邻域内存在二阶导数且满足x2f"(x)一[f’(x)]2=xg(x)．则()

关于骨产道的描述，正确的是

悬饮之饮停胸胁证的治法是

对于手术器械、敷料的灭菌、消毒，以下哪种方法最不常用

患者，女，26岁。产后18小时，突然发生阴道大量出血，色鲜红，头晕目花，心悸怔忡，肢冷汗出，面色苍白；舌淡，脉虚数。下列有关该病的西医治法，说法错误的是

最终裁决后，当事人能要求的是()。

行政机关实施行政管理，应当遵守公平、公开的原则，平等对待行政管理相对人，正确行使自由裁量权，这个体现了依法行政的()。

某施工企业瞒报生产安全事故，建设行政主管部门应依法对其处以()万元的罚款。

简述联合国的成立过程、宗旨及组成机构。

保持和发展党的先进性是马克思主义政党自身建设的根本任务和永恒课题，加强党的先进性必须

Whohasgotthewrongnumber?