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设向量组α1=(a,0,10)T,α2=(一2,1,5)T,α3=(一1,1,4)T,β=(1,b,c)T,试问:当a,b,c满足什么条件时,回答下列问题: β可由α1,α2,α3线性表出,但表示不唯一,求出一般表达式。
设向量组α1=(a,0,10)T,α2=(一2,1,5)T,α3=(一1,1,4)T,β=(1,b,c)T,试问:当a,b,c满足什么条件时,回答下列问题: β可由α1,α2,α3线性表出,但表示不唯一,求出一般表达式。
admin
2019-07-22
25
问题
设向量组α
1
=(a,0,10)
T
,α
2
=(一2,1,5)
T
,α
3
=(一1,1,4)
T
,β=(1,b,c)
T
,试问:当a,b,c满足什么条件时,回答下列问题:
β可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,但表示不唯一,求出一般表达式。
选项
答案
当a=一10,且c=3b一1时,[*] 可知r(A)=r(A,β)=2,此时方程组(1)有无穷多解,其全部解为 [*] β可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,但表示不唯一,其一般表达式为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/s6ERFFFM
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考研数学二
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