设直线y＝kχ与曲线y＝所围平面图形为D1，它们与直线χ＝1围成平面图形为D2． (1)求k，使得D1与D2分别绕χ轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值； (2)求此时的D1＋D2．

admin2018-05-17 42

问题设直线y＝kχ与曲线y＝

所围平面图形为D₁，它们与直线χ＝1围成平面图形为D₂．
(1)求k，使得D₁与D₂分别绕χ轴旋转一周成旋转体体积V₁与V₂之和最小，并求最小值；
(2)求此时的D₁＋D₂．

选项

答案(1)由方程组[*]得直线与曲线交点为 [*] 因为V〞(k)＞0，所以函数V(k)当k＝[*]时取最小值，且最小值为 [*] (2)因为S(k)＝[*] 所以此时S＝[*]

解析

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考研数学二

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