设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点． (1)写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式； (2)证明：｜f’(c)｜≤2a+．

admin2019-01-23 41

问题设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．
(1)写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式；
(2)证明：｜f’(c)｜≤2a+

．

选项

答案(1)f(x)=f(c)+f’(c)(x—c)+[*](x—c)²，其中ξ介于c与x之间． (2)分别令x=0，x=1，得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/s21RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X，Y相互独立，已知X在[0，1]上服从均匀分布，y服从参数为1的指数分布．求(I)随机变量Z＝2X＋Y的密度函数；(Ⅱ)Cov(Y，Z)，并判断X与Z的独立性．
对矩阵A分块，记A＝[*]，则由r(B)＝1，知[*]
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：(Ⅰ)y＝(1＋x)arctan；(Ⅱ)y＝；(Ⅲ)y＝；(Ⅳ)f(x)＝(1＋x)，x∈(0，2π)；(Ⅴ)y＝f[g(x)]，其中f(x)＝
设0＜x1＜x2，f(x)在[x1，x2]可导，证明：在(x1，x2)内至少一个c，使得
计算下列不定积分：(Ⅰ)dx；(Ⅱ)dx；(Ⅲ)(a≠b)；(Ⅳ)dx(a2+b2≠0)；(Ⅴ)dx；(Ⅵ)dx．
设A～B，A=(1)求a，b；(2)求可逆矩阵P，使得P—1AP=B．
已知3维列向量β不能由线性表出，试判断矩阵能否相似对角化?若能则求出可逆矩阵P使P－1AP=A．若不能则说明理由．
设总体X和Y相互独立，分别服从N(μ，．X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn是分别来自X和Y的简单随机样本，其样本均值分别为样本方差分别为，．求EZ．
设位于点(0，1)的质点A对于质点M的引力大小为(k＞0为常数，r=|AM|)．分别求下列运动过程中A对质点M的引力所作的功(如图9．65)：(I)质点M沿曲线自B(2，0)运动到O(0，0)；(Ⅱ)质点M在圆x2+y2=22上由B点沿逆时针方向运动
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速

随机试题

中期财务报告至少应当包括【】
在Word2010中，下列关于表格描述正确的是_____。
全科医生与中医学如出一辙的是
修复体边缘强度最弱的边缘形式牙体切割最少的肩台
关于Ⅱ级屋面防水等级的设防要求，错误的是：[2010年第37题]
下列工作失误中，属于误机(车、船)事故原因的是()。
某校学生陈功，性格内向，一次数学考试不及格，班主任王老师当着全班同学的面对他说：“你还‘成功’呢，你干脆改名叫‘失败’吧，叫‘失败’多好，还是‘成功之母’。”关于王老师的做法，下列说法正确的是()。
李大妈、张阿姨和马大姐相约去买菜，三人对菜市场里的白菜和萝卜的价格作了如下预测：李大妈说：“只有白菜不涨价，萝卜才不涨价。”张阿姨说：“白菜和萝卜至少有一个不涨价。”马大姐说：“白菜涨价当且仅当萝卜涨价。”若三人对菜价的预测都为真，则以下符合她们预测的是(
______formstheCabinetintheBritishParliament.
A、Hecan’tborrowfromitagain.B、Hewillbeimposedafine.C、Hecangetanadvancenotice.D、Hewillbegivenabooklet.B①当男

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点． (1)写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式； (2)证明：｜f’(c)｜≤2a+．

考研数学一

设随机变量X，Y相互独立，已知X在[0，1]上服从均匀分布，y服从参数为1的指数分布．求(I)随机变量Z＝2X＋Y的密度函数；(Ⅱ)Cov(Y，Z)，并判断X与Z的独立性．

对矩阵A分块，记A＝[*]，则由r(B)＝1，知[*]

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：(Ⅰ)y＝(1＋x)arctan；(Ⅱ)y＝；(Ⅲ)y＝；(Ⅳ)f(x)＝(1＋x)，x∈(0，2π)；(Ⅴ)y＝f[g(x)]，其中f(x)＝

设0＜x1＜x2，f(x)在[x1，x2]可导，证明：在(x1，x2)内至少一个c，使得

计算下列不定积分：(Ⅰ)dx；(Ⅱ)dx；(Ⅲ)(a≠b)；(Ⅳ)dx(a2+b2≠0)；(Ⅴ)dx；(Ⅵ)dx．

设A～B，A=(1)求a，b；(2)求可逆矩阵P，使得P—1AP=B．

已知3维列向量β不能由线性表出，试判断矩阵能否相似对角化?若能则求出可逆矩阵P使P－1AP=A．若不能则说明理由．

设总体X和Y相互独立，分别服从N(μ，．X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn是分别来自X和Y的简单随机样本，其样本均值分别为样本方差分别为，．求EZ．

设位于点(0，1)的质点A对于质点M的引力大小为(k＞0为常数，r=|AM|)．分别求下列运动过程中A对质点M的引力所作的功(如图9．65)：(I)质点M沿曲线自B(2，0)运动到O(0，0)；(Ⅱ)质点M在圆x2+y2=22上由B点沿逆时针方向运动

中期财务报告至少应当包括【】

在Word2010中，下列关于表格描述正确的是_____。

全科医生与中医学如出一辙的是

修复体边缘强度最弱的边缘形式牙体切割最少的肩台

关于Ⅱ级屋面防水等级的设防要求，错误的是：[2010年第37题]

下列工作失误中，属于误机(车、船)事故原因的是()。

某校学生陈功，性格内向，一次数学考试不及格，班主任王老师当着全班同学的面对他说：“你还‘成功’呢，你干脆改名叫‘失败’吧，叫‘失败’多好，还是‘成功之母’。”关于王老师的做法，下列说法正确的是()。

______formstheCabinetintheBritishParliament.

A、Hecan’tborrowfromitagain.B、Hewillbeimposedafine.C、Hecangetanadvancenotice.D、Hewillbegivenabooklet.B①当男

对矩阵A分块，记A＝[]，则由r(B)＝1，知[]