设0＜x1＜x2，f(x)在[x1，x2]可导，证明：在(x1，x2)内至少一个c，使得

admin2017-08-18 24

问题设0＜x₁＜x₂，f(x)在[x₁，x₂]可导，证明：在(x₁，x₂)内至少

一个c，使得

选项

答案[*] 要证f’(x)一f(x)＋k在(x₁，x₂)[*]零点 [*]e^—x[f’(x)—f(x)＋k]＝[e^—x(f(x)—k)]’在(x₁，x₂)[*]零点令F(x)＝e^—x[f(x)一k]，则F(x)在[x₁，x₂]可导．考察 [*] 因此，由罗尔定理[*]c∈(x₁，x₂)，F’(c)＝0．

解析

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考研数学一

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