设f(x)在[0,1]上连续，证明∫0πxf(sinx)dx=π

admin2022-09-05 40

问题设f(x)在[0,1]上连续，证明∫₀^πxf(sinx)dx=π

选项

答案左端=∫₀^πxf(sinx)dx[*]∫₀^π(π－u)f(sinu)(－du) =∫₀^π(π－u)f(sinu)du=π∫₀^πf(sinx)dx－∫₀^πxf(sinx)dx 即2∫₀^πxf(sinx)dx=π∫₀^πf(sinx)dx，从而 ∫₀^πxf(sinx)dx=[*]∫₀^πf(sinx)dx=[*][*] 要使等式成立，必须使 [*] 比较上式两边被积函数，则令x=π－t，于是 [*] 所以∫₀^xxf(sinx)dx=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/s1fRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0使得()．
设a0＝1，a1＝－2，a2＝，an＋1＝－(1＋)an(n≥2)．证明：当｜x｜＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x)．
设f(x)＝xn，且a0＝1，an＋1＝an＋n(n＝0，1，2，…)．求f(x)满足的微分方程；
求幂级数的和函数．
求幂级数的收敛域．
曲线θ＝1／2(r＋1／r)(1≤r≤3)的弧长为__________。
设，其中Da为曲线y＝(a＞0)与y＝所围成的区域，则求a的值使得Ia最小。
求幂级数的收敛域与和函数。
设总体X的概率分布为其中是未知参数，利用总体X的如下样本值－1，0，0，1，1，求θ的矩估计值和最大似然估计值．

随机试题

不适合用放射性碘治疗的甲亢病人包括
关于口腔健康教育哪项是错误的
代谢性碱中毒时不应补给氯化钾的情况是
某投标人在招标工程开标后发现自己由于报价失误，比正常报价少报20%，虽然被确定为中标人，但拒绝与业主签订施工合同，该风险对策为(　　)。
撰写请示应当()。
音乐欣赏
简述现代大学的职能体系。
决策过程中遇到首次出现的问题，无先例可循，此类决策属于()。
()，公安部正式成立。
seekstoaharmfulonehastendeathaslongasA.howmedicine【T13】______relievedyingpatientsofpainandsufferingB.you

最新回复(0)

设f(x)在[0,1]上连续，证明∫0πxf(sinx)dx=π

考研数学三

设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0使得()．

设a0＝1，a1＝－2，a2＝，an＋1＝－(1＋)an(n≥2)．证明：当｜x｜＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x)．

设f(x)＝xn，且a0＝1，an＋1＝an＋n(n＝0，1，2，…)．求f(x)满足的微分方程；

求幂级数的和函数．

求幂级数的收敛域．

曲线θ＝1／2(r＋1／r)(1≤r≤3)的弧长为__________。

设，其中Da为曲线y＝(a＞0)与y＝所围成的区域，则求a的值使得Ia最小。

求幂级数的收敛域与和函数。

设总体X的概率分布为其中是未知参数，利用总体X的如下样本值－1，0，0，1，1，求θ的矩估计值和最大似然估计值．

不适合用放射性碘治疗的甲亢病人包括

关于口腔健康教育哪项是错误的

代谢性碱中毒时不应补给氯化钾的情况是

某投标人在招标工程开标后发现自己由于报价失误，比正常报价少报20%，虽然被确定为中标人，但拒绝与业主签订施工合同，该风险对策为( )。

撰写请示应当()。

音乐欣赏

简述现代大学的职能体系。

决策过程中遇到首次出现的问题，无先例可循，此类决策属于()。

()，公安部正式成立。

seekstoaharmfulonehastendeathaslongasA.howmedicine【T13】______relievedyingpatientsofpainandsufferingB.you

某投标人在招标工程开标后发现自己由于报价失误，比正常报价少报20%，虽然被确定为中标人，但拒绝与业主签订施工合同，该风险对策为(　　)。