如图所示，设立体的底是介于y＝x2－1和y＝0之间的平面区域，它垂直于x轴的任一截面是一个等边三角形，则此立体的体积为( )

admin2021-04-07 51

问题如图所示，设立体的底是介于y＝x²－1和y＝0之间的平面区域，它垂直于x轴的任一截面是一个等边三角形，则此立体的体积为( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析垂直于x轴的任一截面的边长为∣x²－1∣，故其面积为A(x)＝

(x²－1)²sin

(x²－1)²，
故立体体积为

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考研数学二

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