[2012年] 已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)一2f(x)=0及f″(x)+f(x)=2ex. 求f(x)的表达式;

admin2019-06-09  30

问题 [2012年]  已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)一2f(x)=0及f″(x)+f(x)=2ex
求f(x)的表达式;

选项

答案由观察易知f(x)=ex

解析 先由观察法求出满足两方程的f(x)的表达式,再代入曲线y中.求出y″并令其等于零,求出其根(或找出二阶导数不存在的点,本题不存在这样的点),再考察在此根的左右邻域内y″(x)的符号.
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