设n阶矩阵A的秩为n一2,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解,则Ax=b的通解为_________。

admin2018-02-07  50

问题 设n阶矩阵A的秩为n一2,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解,则Ax=b的通解为_________。

选项

答案α1+k12一α1)+k23一α1),k1,k2为任意常数

解析 α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解;则α2一α1,α3一α1是Ax=0的两个非零解,且它们线性无关。又n—r(A)=2,故α2一α1,α3一α1是Ax=0的基础解系,所以Ax=b的通解为α1+k12一α1)+k23一α1),k1,k2为任意常数。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SSdRFFFM
0

最新回复(0)