李昌和王平的期终考试课程共五门。他俩的成绩除了历史课相同外，其他的都不同。他俩的各门考试都及格了，即每门成绩都在60分与100分之间。如果题干的断定都真，并且事实上李昌五门课程的平均成绩高于王平，则以下哪项关于上述考试的断定一定为真? Ⅰ．李昌的最低分高

admin2018-09-27 29

问题李昌和王平的期终考试课程共五门。他俩的成绩除了历史课相同外，其他的都不同。他俩的各门考试都及格了，即每门成绩都在60分与100分之间。
如果题干的断定都真，并且事实上李昌五门课程的平均成绩高于王平，则以下哪项关于上述考试的断定一定为真?
Ⅰ．李昌的最低分高于王平的最高分。
Ⅱ．至少有四门课程，李昌的平均分高于王平的平均分。
Ⅲ．至少有一门课程，李昌的成绩分别高于王平各门课程的成绩。

选项 A、只有Ⅰ。
B、只有Ⅱ。
C、只有Ⅲ。
D、只有Ⅰ和Ⅲ。
E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

答案B

解析 Ⅰ、Ⅲ不成立，举出反例如下：设他们的历史成绩都为60分。李昌五科依次为：60，62，62，62，62；王平的五科依次为：60，61，61，61，63。
Ⅱ成立，李总成绩＞王总成绩，李的历史成绩=王的历史成绩，
李总成绩-历史成绩＞王总成绩-历史成绩，故存在四门功课，李的平均成绩高于王的平均成绩。故选B。

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