4位同学参加某知识竞赛,竞赛规定:在一轮比赛中,每位同学必须从甲乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错扣100分;选乙答对得90分,答错扣90分。若在某一轮比赛中,4位同学总分为0分,则这4位同学不同得分情况的种数是( ).

admin2016-01-22  34

问题 4位同学参加某知识竞赛,竞赛规定:在一轮比赛中,每位同学必须从甲乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错扣100分;选乙答对得90分,答错扣90分。若在某一轮比赛中,4位同学总分为0分,则这4位同学不同得分情况的种数是(     ).

选项 A、18
B、24
C、36
D、48.
E、60

答案C

解析 由分析可知:4位同学总分为0分有三种情形.
  情形一:4个同学都选甲题作答,且两人答对两人答错,不同得分情况有C42C22种.
  情形二:4个同学都选乙题作答,且两人答对两人答错,不同得分情况有C42C22种.
  情形三:4个同学两人选甲题,另外两人选乙题,且每一题都是一个人答对另一个人答错.
  不同的得分情况有C42A22×C22A22
根据加法原理得:不同得分情况的种数共有C42C22+C42C22+C42A22×C22A22=36,故选C.
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