数列a,b,c是等差数列不是等比数列。 (1)a,b,c满足关系式2a=3,2b=6,2c=12。 (2)a=b=c成立。

admin2016-01-22  43

问题 数列a,b,c是等差数列不是等比数列。
  (1)a,b,c满足关系式2a=3,2b=6,2c=12。
  (2)a=b=c成立。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析 对于条件(1),显然有a=log23,b=log26,c=log212.
a+c=log23+log212=log236=2log26=2b,因此a,b,c是等差数列.
而ac=log23×log212≠log26×log26=b2,于是a,b,c不是等比数列.
故数列a,b,c是等差数列不是等比数列,因此条件(1)不充分.
对于条件(2),取a=b=c=1,此时,a,b,c既是等差数列又是等比数列,因此条件(2)不充分.
综上知:条件(1)充分,条件(2)不充分,故选A.
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