设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵，则有( )．

admin2022-06-30 52

问题设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵，则有( )．

选项 A、｜A｜=｜B｜
B、｜A｜≠｜B｜
C、若｜A｜=0，则一定有｜B｜=0
D、若｜A｜＞0，则一定有｜B｜＞0

答案C

解析因为初等变换不改变矩阵的秩，所以若｜A｜=0，即r(A)＜n，则r(B)＜n，即｜B｜=0，应选C．

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