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考研
下列矩阵中,正定矩阵是( )
下列矩阵中,正定矩阵是( )
admin
2020-03-01
32
问题
下列矩阵中,正定矩阵是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
二次型正定的必要条件是:a
ij
>0。
在选项D中,由于a
33
=0,易知f(0,0,1)=0,与x≠0,x
T
Ax>0相矛盾。
因为二次型正定的充分必要条件是顺序主子式全大于零,而在选项A中,二阶主子式
△
2
=
=0,
在选项B中,三阶主子式△
3
=|A|=一1。
因此选项A、B、D均不是正定矩阵。
故选C。
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考研数学二
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