2. 考研
  3. 直线(1+a)x+y+1=0与圆x²+y²-2x=0相切。(1)a＝1(2)a＝-1

直线(1+a)x+y+1=0与圆x²+y²-2x=0相切。(1)a＝1(2)a＝-1

admin2009-05-23  27
问题 直线(1+a)x+y+1=0与圆x²+y²-2x=0相切。(1)a＝1(2)a＝-1
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案B
解析 圆x2十y2-2x＝0的标准方程为
                                        (x-1)2+y2＝1
   即圆心为(1，0)，半径为1。
   直线(1+a)x+y+1＝0与圆(x-1)2+y2＝1相切的充要条件为
                       
   即(a+2)2＝(a+1)2+1，
   解得a＝-1，
   所以条件(1)不充分，条件(2)充分。
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