设随机变量X的密度函数为[28则P{|X-E(X)|＜2D(X)}=________.

admin2022-09-01 32

问题设随机变量X的密度函数为[28则P{|X-E(X)|＜2D(X)}=________.

选项

答案[*]

解析 E(X)=∫₀¹xf(x)dx=∫₀¹6x²(1-x)dx=2-(3/2)=1/2，
E(X²)=∫₀¹x²f(x)dx=∫₀¹6x³(1-x)dx=(3/2)-(6/5)=3/10，
则D(X)=3/10-1/4=1/20，于是

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