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  3. 设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(x)为偶函数，X的分布函数为F(x)，则对任意实数a，有( )．

设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(x)为偶函数，X的分布函数为F(x)，则对任意实数a，有( )．

admin2019-11-25  37
问题 设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(x)为偶函数，X的分布函数为F(x)，则对任意实数a，有(     )．
选项 A、F(－a)＝1－f(x)dx
B、F(－a)＝f(x)dx
C、F(－a)＝F(a)
D、F(－a)＝2F(a)－1
答案B
解析 F(－a)＝f(x)dxf(－t)dt＝f(t)dt＝1－f(t)dt＝1－(f(t)dt＋f(t)dt)＝1－F(－a)－2f(t)dt，
则F(－a)＝－f(x)dx，选B．
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考研数学三

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