设f(x)在(-∞，+∞)内可导，f(0)＜0，且满足证明：至少存在一点ξ∈(-∞，+∞)，使得f’(ξ)=0．

admin2023-01-04 12

问题设f(x)在(-∞，+∞)内可导，f(0)＜0，且满足

证明：至少存在一点ξ∈(-∞，+∞)，使得f’(ξ)=0．

选项

答案由于[*]=-1＜0，故由保号性，知存在充分小的x₁＜0，使得f(x₁)＞0．同理，由[*]＞0，知存在充分大的x₂＞0，使得f(x₂)＞0．又f(0)＜0，故由零点定理，可知在(x₁，0)与(0，x₂)内分别存在ξ₁与ξ₂，使得f(ξ₁)=0，f(ξ₂)=0．根据罗尔定理，至少存在一点ξ∈(ξ₁，ξ₂)[*](-∞，+∞)，使得f’(ξ)=0．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/rj2iFFFM

考研数学一

相关试题推荐

从语音的物理性质看，“牧童”与“木桶”中后一音节的区别主要由()决定。
判断下列符合普通话规范的说法我给了一本书他。
X银行、Y公司、Z公司三方约定：X银行贷款给Y公司，Y公司以存放在港口仓库中的1000吨某型号钢材提供质押，X银行委托Z公司监管。合同签订后，Z公司派员工人驻钢材仓储地控制钢材。本案中，质权的设立时间为
根据《民法典》规定，土地承包经营权的设立时间为
甲与乙系夫妻，生有一子丙。某日，甲与其父丁、其子丙同赴国外旅游，中途飞机失事，不幸全部遇难。乙闻讯痛不欲生，旋即服毒自杀。甲母戊与乙父庚为争夺遗产而发生纠纷。经查，甲与乙的共同财产有6万元，丁与戊的共同财产也是6万元。丙曾获得其外祖父庚赠与的4000元。甲
消费者甲参加购物平台的促销活动，下单完成后等待卖家乙公司发货，但乙公司单方发起退款，理由是促销价格过低，不得不限购，甲不同意退款，请求乙公司发货，遭到乙公司拒绝。对此，下列表述正确的是()。
已知x为正整数，且6x2-19x-7的值为质数，则这个质数为()．
糖生物电池作为一种燃料电池，可以将糖的化学能量转化为电流。一般来说，糖生物电池可以实现100％的能量转换，其能量存储密度大约是596安倍·时／公斤，相比之下，锂离子电池的能量存储密度为42安倍·时／公斤。这意味着糖生物电池比同等重量的现有锂离子电池持续使用
如图10—2所示，正方形ABCD的顶点B坐标为(5，0)，顶点D在x2+y2=1上运动，正方形ABCD的面积为S，则S的最大值为()。
数列{an}是等差数列，已知a1+a4+a7=27，a2+a5+a8=20，a3+a6+a9=()。

随机试题

怀孕八个月，孕妇自觉胎动停止，腹部不再继续增大，小腹疼痛，面色苍白，心悸气短，食欲不振，舌质淡，苔白，脉细涩无力。治法是
溃疡病急性呕血1200ml，血压95/75mmHg，临床诊断为双股部碾压伤，逐渐肿胀，血压80/60mmHg，脉率120次/分，临床诊断为
男，32岁。因十二指肠溃疡行BiUrothⅡ式胃大部切除术后6个月。术后出现反酸、烧心症状。应用抑酸剂治疗无效。上述症状逐渐加重，并呕吐胆汁样物，上腹部及胸骨后烧灼样疼痛，体重减轻。查体：贫血貌，消瘦，营养不良，巩膜无黄染。胃液中无游离酸。胃镜检查见黏膜充
某企业计划生产一种产品，该产品单件为500元，单位产品的变动费用为250元，其固定成本为600万元，该企业产销量不赔的最低产量为()件。
根据税收征收管理法的规定，消费税各环节的征收管理均适用《征管法》。()
下列项目中，属于我国《担保法》规定的合同担保方式的有()。
计算机的算法具有可行性、________、确定性和输入/输出的特点。
社会存在是社会物质生活条件的总和，它包括()。
基子以下题干,回答问题:李昌和王平的期终考试课程共五门。他俩的成绩除了历史课相同外，其他的都不同。他俩的各门考试都及格了，即每门成绩都在60分与100分之间。
Whatdoesthemanaskthewomantodo?

最新回复(0)

设f(x)在(-∞，+∞)内可导，f(0)＜0，且满足 证明：至少存在一点ξ∈(-∞，+∞)，使得f’(ξ)=0．

考研数学一

从语音的物理性质看，“牧童”与“木桶”中后一音节的区别主要由()决定。

判断下列符合普通话规范的说法我给了一本书他。

X银行、Y公司、Z公司三方约定：X银行贷款给Y公司，Y公司以存放在港口仓库中的1000吨某型号钢材提供质押，X银行委托Z公司监管。合同签订后，Z公司派员工人驻钢材仓储地控制钢材。本案中，质权的设立时间为

根据《民法典》规定，土地承包经营权的设立时间为

消费者甲参加购物平台的促销活动，下单完成后等待卖家乙公司发货，但乙公司单方发起退款，理由是促销价格过低，不得不限购，甲不同意退款，请求乙公司发货，遭到乙公司拒绝。对此，下列表述正确的是()。

已知x为正整数，且6x2-19x-7的值为质数，则这个质数为()．

如图10—2所示，正方形ABCD的顶点B坐标为(5，0)，顶点D在x2+y2=1上运动，正方形ABCD的面积为S，则S的最大值为()。

数列{an}是等差数列，已知a1+a4+a7=27，a2+a5+a8=20，a3+a6+a9=()。

怀孕八个月，孕妇自觉胎动停止，腹部不再继续增大，小腹疼痛，面色苍白，心悸气短，食欲不振，舌质淡，苔白，脉细涩无力。治法是

溃疡病急性呕血1200ml，血压95/75mmHg，临床诊断为双股部碾压伤，逐渐肿胀，血压80/60mmHg，脉率120次/分，临床诊断为

某企业计划生产一种产品，该产品单件为500元，单位产品的变动费用为250元，其固定成本为600万元，该企业产销量不赔的最低产量为()件。

根据税收征收管理法的规定，消费税各环节的征收管理均适用《征管法》。()

下列项目中，属于我国《担保法》规定的合同担保方式的有()。

计算机的算法具有可行性、________、确定性和输入/输出的特点。

社会存在是社会物质生活条件的总和，它包括()。

基子以下题干,回答问题:李昌和王平的期终考试课程共五门。他俩的成绩除了历史课相同外，其他的都不同。他俩的各门考试都及格了，即每门成绩都在60分与100分之间。

Whatdoesthemanaskthewomantodo?

设f(x)在(-∞，+∞)内可导，f(0)＜0，且满足证明：至少存在一点ξ∈(-∞，+∞)，使得f’(ξ)=0．