首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设数列{xn}满足0<x1<1,ln(1+xn)=exn+1一1(n=1,2,…).证明 当0<x<1时,ln(1+x)<x<ex一1;
设数列{xn}满足0<x1<1,ln(1+xn)=exn+1一1(n=1,2,…).证明 当0<x<1时,ln(1+x)<x<ex一1;
admin
2018-08-22
38
问题
设数列{x
n
}满足0<x
1
<1,ln(1+x
n
)=e
x
n+1
一1(n=1,2,…).证明
当0<x<1时,ln(1+x)<x<e
x
一1;
选项
答案
记F
1
(x)=ln(1+x)一x,则[*]于是F
1
(x)在(0,1)内单调减少,由F
1
(0)=0,知F
1
(x)<0,x∈(0,1),从而 ln(1+x)<x; 记F
2
(x)=x-e
x
+1,则F’
2
(x)=1一e
x
<0,于是F
2
(x)在(0,1)内单调减少,由F
2
(0)=0, 知F
2
(x)<0,x∈(0,1),从而 x<e
x
一1. 故ln(1+x)<x<e
x
一1,0<x<1.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/rSWRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在x=0处二阶导数连续,且试求f(0),f’(0),f"(0)以及极限
一sinθ由x=rcosθ,y=rsinθ,得u=
设A=E-ξξT,ξ是非零列向量,证明:(1)A2=A的充要条件是ξTξ=1;(2)当ξTξ=1时,A不可逆.
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续且单调增,证明:∫abf(x)dx∫abg(x)dx≤(b一a)∫abf(x)g(x)dx.
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x),f(2)=1,计算f(n)(2).
曲线点处的法线方程.
求极限.
设则f(x)的极值为_________,f(x)的拐点坐标为_________.
(1998年)已知函数y=f(χ)在任意点χ处的增量△y=+α,其中α是比△χ(△χ→0)的高阶无穷小,且y(0)=π,则y(1)=【】
设f(x)=∫0sinxsin(t2)dt,g(x)=x3+x4,则当x→0时,f(x)是g(x)的
随机试题
下列关于中央银行票据说法正确的有()
(2008年10月)按我国《企业破产法》的规定,可以主动向法院申请宣告自己破产的主体是______。
病理性注意增强常见于
功用为益气生津、敛阴止汗的方剂是
人寿保险单因欠缴保费而中止效力,投保人可以在()内申请复效
企业集团通常对关联方的财务和经营政策有重大影响,其中有重大影响的情形包括()。
下列人员中,符合取保候审条件的是()。
公文标题《xx省教育厅关于同意xx县教育局开办非经营性教育信息网站的函》出现的错误是()。
常某欠赵某5万元借款一直以无财产为由未还,现在赵某查实常某在甲地有一栋房屋。常某住所地为乙地,但经常居住地为丙地,原借款合同于丁地履行。现赵某申请诉前财产保全,应向何地法院提出?()
计算,从z轴正向看,L是逆时针方向.
最新回复
(
0
)