与矩阵A=合同的矩阵是( ).

admin2015-11-17  33

问题 与矩阵A=合同的矩阵是(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 矩阵A的特征多项式为:|λE一A|==(λ一2)(λ+1)(λ+3),所以矩阵A的特征值为一1,一3,2.即二次型的正惯性指数p=1,负惯性指数q=2.所以与矩阵A合同的矩阵中有一个正数,两个负数.
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