设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,|A|=a,|B|=b,若C=,则|C|=( ).

admin2015-11-17  30

问题 设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,|A|=a,|B|=b,若C=,则|C|=(    ).

选项 A、一2ab
B、2nab
C、(—1)nm2nabn-1
D、(—1)m(n+1)2nabn-1

答案D

解析 根据拉普拉斯展开式有|C|==(一1)mn|—A||2B*|=(一1)mn.(一1)m.|A|.2n.|B|n-1=一(一1)m(n+1)2nabn-1
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