若向量组α1,α2,α3线性无关,向量组α1,α2,α4线性相关,则

admin2019-08-12  33

问题 若向量组α1,α2,α3线性无关,向量组α1,α2,α4线性相关,则

选项 A、α1必可由α2,α3,α4线性表示.
B、α2必不可由α1,α3,α4线性表示.
C、α4必可由α1,α2,α3线性表示.
D、α4必不可由α1,α2,α3线性表示.

答案C

解析 由条件知α1,α2,α3线性无关,而α1,α2,α3,α4线性相关,故由向量线性相关定理即知α4可由α1,α2,α3线性表示,(C)正确.
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