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考研
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admin
2020-03-10
23
问题
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考研数学二
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计算定积分I=(a>0,b>0).
设A为n阶非奇异矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
证明方程lnχ=在(0,+∞)内有且仅有两个根.
设f(x)在(0,1)内有定义,且exf(x)与e-f(x)在(0,1)内都是单调增函数,证明:f(x)在(0,1)内连续.
设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值,X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量,记求三元函数f(x1,x2,x3)=3x12+2x22+3x32+2x1x3在x12+x22+x32=1条件下的最大及最小值,并求出最大值点及最小值点.
已知线性方程组问:a、b为何值时,方程组有解,并求出方程组的通解。
设矩阵X=(xij)3×3为未知矩阵,问a、b、c各取何值时,矩阵方程AX=B有解?并在有解时,求出其全部解.
已知n阶矩阵A满足(A-aE)(A-bE)=0,其中a≠b,证明A可对角化.
曲线y=χ2(χ≥0)上某点处作切线,使该曲线、切线与χ轴所围成的面积为,求切点坐标、切线方程,并求此图形绕χ轴旋转一周所成立体的体积.
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无符号数A减去无符号数B,结果的进位标志为1表明(56)。
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