微分方程xy’＝＋y的通解为________．

admin2021-09-16 8

问题微分方程xy’＝

＋y的通解为________．

选项

答案arcsin(y／x)＝±ln|x|＋C(C为任意常数)

解析由xy’＝

，得y’＝

，
令y／x＝u，则u＋x(du／dx)＝u±

，解得arcsinu＝±ln|x|＋C，则原方程通解为arcsin(y／x)＝±ln|x|＋C(C为任意常数)．

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