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  3. 设E为4阶单位矩阵，且B=(E+A)一1(E—A)，则(E+B)一1=________．

设E为4阶单位矩阵，且B=(E+A)一1(E—A)，则(E+B)一1=________．

admin2017-04-24  49
问题 设E为4阶单位矩阵，且B=(E+A)一1(E—A)，则(E+B)一1=________．
选项
答案[*]
解析 由题设等式得
E+B=E+(E+A)一1(E 一 A)
用(E+A)左乘上式两端，得
(E+A)(E+B)=E+A+E一A=2E
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考研数学二

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