[2011年] 设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1．求

admin2019-04-08 25

问题 [2011年] 设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1．求

选项

答案令u=xy，v=yg(x)，因在x=1处g(x)取得极值g(1)=1，故g’(1)=0． [*]=yf’₁(xy，yg(x))+yg’(x)f’₂(xy，yg(x))． ① 将x=1代入上式，得到 [*]=yf’₁(y，yg(1))+yg’(1)f’₂ (y，yg(1))=yf’₁(y，y)． ② 再在式②两边对y求导，得到 [*] =f’₁ (y，y)+yf’₁₁ (y，y)+yf’’₁₂ (y，y)．将y=1代入上式，得到 [*]=f’₁(1，1)+f’₁₁(1，1)+f’’₁₂ (1，1)．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qfoRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设φ(x)有连续二阶导数，且φ(0)=φ’(0)=0，du=yφ(x)dx+[sinx一φ’(x)]dy，试求u(x，y)．
设空间曲线C由立体0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1的表面与平面x+y+z=所截而成，计算｜(z2－y2)dx+(x2－z2)dy+(y2－x2）dz｜．
求数列极限：(I)(M＞0为常数)；(Ⅱ)设数列{xn}有界，求
设f(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，f’y(a，b)≠0．且当r(a，6)＞0时，b=φ(a)是极大值；当r(a，b)＜
设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足|AP|．|AQ|=ρ2，称P，Q关于L对称．设L：y=x2／2，P点的坐标为(1／2，1)
设直线L：及π：x－y+2z－1=0．求直线L在平面π上的投影直线L0；
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，tr(A)=1，又B=且AB=O．求正交矩阵Q，使得在正交变换x=QY下二次型化为标准形．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中B=．求正交变换X=QY将二次型化为标准形；
设三维向量空间R3中的向量ξ在基α1=(1，－2，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1一x2一x3，y2=一x1+x2，y3=x1+2x3
(2011年)(I)证明：对任意的正整数n，都有成立．(Ⅱ)设证明数列{an}收敛．

随机试题

结合材料回答问题：材料1在延安时期，中国共产党及其领导的八路军和新四军与日本帝国主义血战到底的气概，全心全意为人民服务的精神，理论联系实际、密切联系群众、艰苦奋斗、谦虚谨慎的作风，极大地引导和影响了抗日根据地的政风和民风，形成了党风政风民风的统
下列关于计算机软件的说法，正确的是________。
A、Histimewasfullyoccupied.B、Hehadsomeurgentcasestodealwith.C、Hisbossaskedhimtodoextrawork.D、Twotabletsof
下列药物中，属于既是毒性中药品种，又列入国家重点保护野生药材物种名录的是
前瞻性队列研究和回顾性队列研究的主要区别在于
下列事项符合谨慎性做法的是()。
在教学中教师如何培养学生独立思考问题的能力?
从氏族公社向奴隶制国家过渡的过程中，氏族武装力量被用于干预本族内部关系的功能逐渐增强，氏族武装从全民不脱离生产的武装，逐渐向着职业的、听命于首领或贵族的、不参加生产的独立武装力量转化，并与对外执行作战任务的军队开始有了分工，这就意味着(　　)。
根据下面的文字资料回答下列问题。2003年中国企业500强座位排定，中国石油天然气集团公司、中国石油化工集团公司、中国移动通信集团公司占据排行榜前三位，与2002年中国企业500强相比，今年500强的入围门槛大幅度提高，排名最后一位的宁波港务局营业
Allthesame,iftherebenottheintention,thereisatleasttheaccident,ofstyle,which,ifonelooksatitatafriendlyw

最新回复(0)

[2011年] 设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1．求

考研数学一

设φ(x)有连续二阶导数，且φ(0)=φ’(0)=0，du=yφ(x)dx+[sinx一φ’(x)]dy，试求u(x，y)．

设空间曲线C由立体0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1的表面与平面x+y+z=所截而成，计算｜(z2－y2)dx+(x2－z2)dy+(y2－x2）dz｜．

求数列极限：(I)(M＞0为常数)；(Ⅱ)设数列{xn}有界，求

设f(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，f’y(a，b)≠0．且当r(a，6)＞0时，b=φ(a)是极大值；当r(a，b)＜

设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足|AP|．|AQ|=ρ2，称P，Q关于L对称．设L：y=x2／2，P点的坐标为(1／2，1)

设直线L：及π：x－y+2z－1=0．求直线L在平面π上的投影直线L0；

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，tr(A)=1，又B=且AB=O．求正交矩阵Q，使得在正交变换x=QY下二次型化为标准形．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中B=．求正交变换X=QY将二次型化为标准形；

设三维向量空间R3中的向量ξ在基α1=(1，－2，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1一x2一x3，y2=一x1+x2，y3=x1+2x3

(2011年)(I)证明：对任意的正整数n，都有成立．(Ⅱ)设证明数列{an}收敛．

下列关于计算机软件的说法，正确的是________。

A、Histimewasfullyoccupied.B、Hehadsomeurgentcasestodealwith.C、Hisbossaskedhimtodoextrawork.D、Twotabletsof

下列药物中，属于既是毒性中药品种，又列入国家重点保护野生药材物种名录的是

前瞻性队列研究和回顾性队列研究的主要区别在于

下列事项符合谨慎性做法的是()。

在教学中教师如何培养学生独立思考问题的能力?

Allthesame,iftherebenottheintention,thereisatleasttheaccident,ofstyle,which,ifonelooksatitatafriendlyw