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  3. 设n阶矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为n阶单位矩阵，则(A-E)-1=( )

设n阶矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为n阶单位矩阵，则(A-E)-1=( )

admin2017-09-07  32
问题 设n阶矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为n阶单位矩阵，则(A-E)-1=(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 A2+A-4E=0 A2+A-2E=2E (A-E)(A+2E)=2E(A-E)=E．
所以由定义得(A-E)-1=，所以选择B．
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考研数学一

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