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A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且 求A的所有特征值与特征向量;
A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且 求A的所有特征值与特征向量;
admin
2016-03-05
45
问题
A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且
求A的所有特征值与特征向量;
选项
答案
[*]r(A)=2<3,因此A有一个特征值为0,另外两个特征值分别是λ
1
=一1,λ
2
=1.由上式知,λ
1
=一1,λ
2
=1对应的特征向量为[*]设λ
3
=0对应的特征向量为[*]由此得[*]是特征值0对应的特征向量.因此k
1
α
1
,k
2
α
2
,k
3
α依次对应于特征值一1,1,0的特征向量,其中k
1
,k
2
,k
3
为任意非零常数.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qRDRFFFM
0
考研数学二
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