(2003年试题,十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数,从总体x中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,记θ=min(X1,X2,…,Xn) 求总体X的分布函数F(x);

admin2013-12-27  45

问题 (2003年试题,十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数,从总体x中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,记θ=min(X1,X2,…,Xn)
求总体X的分布函数F(x);

选项

答案由题设,根据事件等价性。有{min(X1,X2,…,Xn)>x}={X1>x,X2>x,…,Xn>x}从而可得出极小值的分布函数[*]

解析
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