首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为n阶矩阵,且A,B等价,则下列结论正确的是( ).
设A,B为n阶矩阵,且A,B等价,则下列结论正确的是( ).
admin
2021-03-10
60
问题
设A,B为n阶矩阵,且A,B等价,则下列结论正确的是( ).
选项
A、A与B相似
B、|A|=|B|
C、A,B都可对角化
D、存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ=B
答案
D
解析
A,B等价的充分必要条件是r(A)=r(B),
取A=
,显然r(A)=r(B)=2,即A,B等价,
因为A,B特征值不同,所以A,B不相似,A不对;显然|A|≠|B|,B不对;
A为对角矩阵,显然B的特征值为λ
1
=λ
2
=1且r(E-B)=1,矩阵B不可相似对角化,(C)不对,应选D.
事实上,因为A,B等价,所以存在初等矩阵P
1
,P
2
,…,P
s
,Q
1
,Q
2
…,Q
t
,使得
P
1
P
2
…P
s
AQ
1
Q
2
…Q
t
=B,
令P=P
1
P
2
…P
s
,Q=Q
1
Q
2
…Q
t
,显然P,Q可逆且PAQ=B.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qFARFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0。写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
(1998年)已知α1=[1,4,0,2]T,α2=[2,7,1,3]T,α3=[0,1,-1,a]T,β=[3,10,6,4]T,问:(1)a,b取何值时,β不能由α1,α2,α3线性表示?(2)a,b取何值时,β可由α1,α2,α3
(00)设A=αβT,B=βTα,其中βT是β的转置.求解方程2B2A2x=A4x+B4x+y
已知函数f(x)=f(x)。若x→0时,f(x)-a与xk是同阶无穷小量,求常数k的值。
设x为三维单位列向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E—xxT的秩为__________。
设有定义在(-∞,+∞)上的函数:则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是________;(Ⅱ)以x=0为第二类间断点的函数是________.
设z=xf(u)+g(u),,且f(u)及g(u)具有二阶连续导数,则=______。[img][/img]
计算二重积分,其中积分区域D={(x,y)|0≤x2≤y≤x≤1}.
设A为3阶非零矩阵,且满足aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij为aij的代数余子式,则下列结论:①A是可逆矩阵;②A是对称矩阵;③A是不可逆矩阵;④A是正交矩阵.其中正确的个数为()
随机试题
酸性最强的化合物是()。
TURP术中及术后常见的并发症有
收贿赂,数额巨大应
法兰与法兰、法兰与管道应保持同轴,螺栓孔中心偏差不得超过孔径的()。
《千金帖》
下列各函数的说明中,表示纯虚函数的是()。
下列说法中,错误的是()。
Somepeoplethinkit’s______tosmokewithacigaretteholder,
Youngpeopleoftenwonderatthelargenumberofemployerswhodonotrespondtotheirapplicationforjobs.Theysaythatdespi
Inbringing【C1】______children,everyparentwatcheseagerlythechild’sacquisitionofeachnew【C2】______--thefirstspokenwo
最新回复
(
0
)