设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(x)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y=G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布．

admin2018-04-15 28

问题设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(x)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y=G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布．

选项

答案指数分布的分布函数与区间[0，1]上均匀分布的分布函数分别为 [*] 设Y=G(X)的分布函数为H(X)，对于分布函数G(x)易见，当y＜0时， H(y)=P{Y≤y} =P{G(X)≤y}=0；当y≥1时，H(y)=P{Y≤y}=P{G(X)≤y}=1；当0≤y＜1时，H(y)=P{Y≤y}=P{G(X)≤y}=P{X≤y}=1一e^－λy．于是，Y=G(X)的分布函数 [*] 因此，Y=G(X)的分布函数不是区间[0，1]上的均匀分布函数．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ppVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升到井口
求心形线r=a(1+cosθ)的全长，其中a＞0是常数．
求
证明：对任意的正整数n，都有成立．
当x→0时，f(x)=x—sinax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小，则
求方程karctanx—x=0不同实根的个数，其中k为参数．
设X和Y为独立的随机变量，X在区间[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度函数为求随机变量Z＝X＋Y的分布函数Fz(z)。
若α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且四阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜＝m，｜β2，α1，α2，α3｜＝n，则四阶行列式｜α3，α2，α1，β1＋β2｜等于()。
设随机变量X，Y独立，且E(X)，E(Y)和D(X)，D(Y)存在，则下列等式中不成立的是()，下列表示式中的a，b均为常数。
设一部机器一天内发生故障的概率为，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．

随机试题

导致肾性骨病的病因中，不正确的是
A．尼莫地平B．硝苯地平C．维拉帕米D．利多卡因E．奎尼丁治疗急性心肌梗死引起的室性心动过速首选药物是
根据法律的规定，下列哪些案件法官可依职权决定不公开审理?()
张大、张二和张三系兄弟，父母早亡。三人共同继承了父母在A县的房屋共五间，房屋的产权证明，法定继承公证书等由张三保管。由于三人均在B城市生活工作，没有在老家居住。5年后，张三由于生意失败，急需资金周转，便将老家五间房屋转卖给位于C城的生意伙伴崔某。不久，张二
按照马克思的历史唯物主义的基本观点，下列关于道德本质的说法中正确的是()。
建国初期，以毛泽东为主要代表的中国共产党人提出的外交方针有()
Thisistheworldoutofwhichgrowsthehope,forthefirsttimeinhistory,ofasocietywheretherewillbefreedomfromwant
要想将日期型或日期时间型数据中的年份用4位数字显示，应当使用设置命令(　　)。
Wherewasthewomanborn?
HowmanytimesdidSomalipiratessuccessfullyhijackvesselsin2009?

最新回复(0)

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(x)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y=G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布．

考研数学一

求心形线r=a(1+cosθ)的全长，其中a＞0是常数．

求

证明：对任意的正整数n，都有成立．

当x→0时，f(x)=x—sinax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小，则

求方程karctanx—x=0不同实根的个数，其中k为参数．

设X和Y为独立的随机变量，X在区间[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度函数为求随机变量Z＝X＋Y的分布函数Fz(z)。

若α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且四阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜＝m，｜β2，α1，α2，α3｜＝n，则四阶行列式｜α3，α2，α1，β1＋β2｜等于()。

设随机变量X，Y独立，且E(X)，E(Y)和D(X)，D(Y)存在，则下列等式中不成立的是()，下列表示式中的a，b均为常数。

设一部机器一天内发生故障的概率为，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．

导致肾性骨病的病因中，不正确的是

A．尼莫地平B．硝苯地平C．维拉帕米D．利多卡因E．奎尼丁治疗急性心肌梗死引起的室性心动过速首选药物是

根据法律的规定，下列哪些案件法官可依职权决定不公开审理?()

按照马克思的历史唯物主义的基本观点，下列关于道德本质的说法中正确的是()。

建国初期，以毛泽东为主要代表的中国共产党人提出的外交方针有()

Thisistheworldoutofwhichgrowsthehope,forthefirsttimeinhistory,ofasocietywheretherewillbefreedomfromwant

要想将日期型或日期时间型数据中的年份用4位数字显示，应当使用设置命令( )。

Wherewasthewomanborn?

HowmanytimesdidSomalipiratessuccessfullyhijackvesselsin2009?

要想将日期型或日期时间型数据中的年份用4位数字显示，应当使用设置命令(　　)。