求微分方程y"一3y’+2y=2xex的通解．

admin2016-01-15 24

问题求微分方程y"一3y’+2y=2xe^x的通解．

选项

答案齐次方程y"一3y’+2y=0的特征方程为r²一3r+2=0，由此得r₁=2，r₂=1．即对应齐次方程的通解为 Y=C₁e^2x+C₂e^x．设非齐次方程的特解为 y^*=(ax+b)xe^x．则 (y^*)’=[ax^x+(2a+b)x+b]e^x，(y^*)"=[ax+(4a+b)x+2a+2b]e^x．代入原方程得a=一1，b=一2，因此所求解为 y=C₁e^2x+C₂e^x一x(x+2)e^x．(C₁，C₂为任意常数)

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/oKPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

计算二重积分，其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域．
变换二次积分的积分次序：
解下列微分方程：(Ⅰ)y〞－7y′＋12y＝χ满足初始条件的特解；(Ⅱ)y〞＋a2y＝8cosbχ的通解，其中a＞0，b＞0为常数；(Ⅲ)y″′＋y〞＋y′＋y＝0的通解．
设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+求f(x)．
计算二重积分，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。[img][/img]
设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．
设函数f(x)∈c[a,b],且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b,a≤y≤b,证明：.
设f(x)在[0，+∞)上有二阶导数，且f"(x)＜0，f’(0)=0，则下列结论正确的是()①当0＜t＜1时，∫0tf(x)dx＞∫01tf(x)dx②当0＜t＜1时，∫0tf(x)dx＜∫01tf(x)dx③当t＞1时，∫0t
二阶微分方程y’’=e2y，满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解是y=________．
若f(x)在(a，b)内单调有界，则f(x)在(a，b)内间断点的类型是()．

随机试题

腹泻病儿应禁食。()
鼻咽癌患者出现发作性突然晕厥可能引起的原因为
主要不良反应是心脏毒性的抗肿瘤药物是
关于确定设备经济寿命的说法，正确的有()。
按照《会计人员继续教育暂行规定》的要求，会计人员每年参加继续教育工作者得少于()学时。
股票期权可能风险有限但收益无限的情形有()。
客户交易结算资金第三方独立存管模式的核心内容是(　　)。
下列关于入侵检测系统探测器获取网络流量的方法中，错误的是（）。
IdeasabouteducationarechangingintheUnitedStates.Educationtodayisnotjustahighschooldiplomaoracollegedegree.
A、Theirpersonallife.B、Educationalopportunities.C、Politicaldevelopment.D、Theirviewsoninternationalissues.A新闻提到，被调查者要求

最新回复(0)

求微分方程y"一3y’+2y=2xex的通解．

考研数学一

计算二重积分，其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域．

变换二次积分的积分次序：

解下列微分方程：(Ⅰ)y〞－7y′＋12y＝χ满足初始条件的特解；(Ⅱ)y〞＋a2y＝8cosbχ的通解，其中a＞0，b＞0为常数；(Ⅲ)y″′＋y〞＋y′＋y＝0的通解．

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+求f(x)．

计算二重积分，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。[img][/img]

设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．

设函数f(x)∈c[a,b],且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b,a≤y≤b,证明：.

设f(x)在[0，+∞)上有二阶导数，且f"(x)＜0，f’(0)=0，则下列结论正确的是()①当0＜t＜1时，∫0tf(x)dx＞∫01tf(x)dx②当0＜t＜1时，∫0tf(x)dx＜∫01tf(x)dx③当t＞1时，∫0t

二阶微分方程y’’=e2y，满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解是y=________．

若f(x)在(a，b)内单调有界，则f(x)在(a，b)内间断点的类型是()．

腹泻病儿应禁食。()

鼻咽癌患者出现发作性突然晕厥可能引起的原因为

主要不良反应是心脏毒性的抗肿瘤药物是

关于确定设备经济寿命的说法，正确的有()。

按照《会计人员继续教育暂行规定》的要求，会计人员每年参加继续教育工作者得少于()学时。

股票期权可能风险有限但收益无限的情形有()。

客户交易结算资金第三方独立存管模式的核心内容是( )。

下列关于入侵检测系统探测器获取网络流量的方法中，错误的是（）。

IdeasabouteducationarechangingintheUnitedStates.Educationtodayisnotjustahighschooldiplomaoracollegedegree.

A、Theirpersonallife.B、Educationalopportunities.C、Politicaldevelopment.D、Theirviewsoninternationalissues.A新闻提到，被调查者要求

客户交易结算资金第三方独立存管模式的核心内容是(　　)。